Calculando márgenes

Estoy seguro de que a alguien mas que a mi se le ha quedado cara de acelga alguna vez al confundir porcentajes y margen.

El margen que hay entre lo que pagamos por algo, y el precio al que vendemos luego ese algo es:

M = (Pv - Pc) / Pv

• Pv - Precio de venta
• Pc - Precio de compra

Entonces... Si elaborar un producto nos cuesta 100€, ¿a cuanto debe venderse para obtener un margen del 25%?

Si tu respuesta es 125€, tienes al misma confusión que la mayoría de la gente. Vendiendo a 125€, el margen sería:

M = (125 - 100) / 125 = 0.2

¡Un 20 %!

El precio real al que hay que vender un producto que cueste 100€ para obtener un 25% de margen es 133.33 €. El problema es confundir el margen con el coeficiente de paso entre el precio de venta y el precio de compra.

Sea Cp el coeficiente de paso de un precio a otro: Pv = Cp * Pc

El margen es:

M = (Cp*Pc - Pc) / (Cp*Pc) = (Cp - 1) / (Cp) = 1 - 1 / Cp

Cp = 1 / (1 - M)

En resumidas cuentas, para hallar un margen del 25%, no hay que multiplicar el coste por 1.25, si no que hay que dividirlo por 0,75!

Para tener un margen del 30%, hay que dividir los costes por 0.70 para hallar el precio al que se debe vender.

A veces las cosas mas sencillas son las que mas confusión nos causan!